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| == Vortrag == | | == Vortrag == |
− | ; Hinweis
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− | : Dies hier ist nur eine Vorbereitung und Stichpunkt Liste. Der eigentliche Vortrag wird interaktiv an einer Tafel gehalten.
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| === Das Signal === | | === Das Signal === |
| ==== Elektrische Größen ==== | | ==== Elektrische Größen ==== |
− | In der analogen Elektrotechnik werde Signale in aller Regel durch folgende Werte angegeben:
| + | ==== Zeit und Frequenzbereich ==== |
− | {| class="wikitable"
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− | ! Formel
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− | ! Bedeutung
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− | ! Vorkommen
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− | |-
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− | | u(t)
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− | | Amplitude in Abhängigkeit der Zeit t.
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− | | Dies ist die gebräuchlichste Variante.
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− | |-
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− | | i(t)
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− | | Strom in Abhängigkeit der Zeit t.
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− | | Nur bei speziellen Anwendungen (z.B. Stromreglern).
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− | |-
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− | | U(f)
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− | | Amplitude abhängig von der Frequenz f.
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− | | rowspan="2" | Wir vor allem bei Filtern und Bauelementen mit Filter Eigenschaften (z.B. Verstärkern) verwendet.
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− | |-
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− | | Φ(f)
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− | | Phase abhängig von der Frequenz f.
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− | |-
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− | | R(t)
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− | | Widerstand abhängig von der Zeit t.
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− | | Zum Beispiel bei Temperatur Messungen.
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− | |-
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− | | C(t)
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− | | Kapazität abhängig von der Zeit t.
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− | | Bei Kapazitiven Sensoren.
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− | |-
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− | | L(t)
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− | | Induktivität abhängig von der Zeit t.
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− | | Bei Induktiven Sensoren.
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− | |}
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− | ==== Wandler ==== | |
− | * Analog-Digital-Konverter (ADC oder A/D-Wandler) wandeln Spannungen in digitale Signalen um.
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− | * Digital-Analog-Konverter (DAC oder D/A-Wandler) wandeln digitale Signale in Spannungen um.
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− | * Digitale Signale sind Zeit diskret. Die Abtastfrequenz bestimmt die Bandbreite. Die maximale Bandbreite ist f<sub>max</sub> < ½ * f<sub>Abtast</sub>.
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− | * Digitale Signale sind wertediskret. Die „Sample Breite“ bestimmt den Maximalen Rauchabstand (SNR).
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| ==== digitale Darstellungen ==== | | ==== digitale Darstellungen ==== |
− | ''Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein''
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| === Arbeiten mit digitalen Signalen === | | === Arbeiten mit digitalen Signalen === |
| ==== Einfache Operationen ==== | | ==== Einfache Operationen ==== |
− | Wichtige Operationen:
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− | {| class="wikitable"
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− | ! Funktion im Zeitbereich
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− | ! Funktion im Frequenzbereich
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− | ! Name
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− | ! Beschreibung
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− | |-
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− | | u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) + a
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− | | U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) + h(f), h(f) = f == 0 ? a : 0
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− | | Gleichspannungsoffset
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− | | Erzeugt ein Gleichspannungsoffset a.
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− | |-
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− | | u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) * a
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− | | U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) * a
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− | | Verstärkung
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− | | Verstärkt das Signal um Faktor a.
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− | |-
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− | | u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t - a)
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− | | Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) - 2aπf
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− | | Translation
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− | | Verzögerung um a.
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− | |-
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− | | g<sub>o</sub>(t) = e<sup>2iatπ</sup> * g<sub>i</sub>(t)
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− | | U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f - a)
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− | | Frequenzverschiebung
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− | | Verschiebung der Frequenz um a.
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− | |-
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− | | g<sub>o</sub>(t) = e<sup>ia</sup> * g<sub>i</sub>(t)
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− | | Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) + a
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− | | Phasenverschiebung
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− | | Verschiebung der Phase um a.
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− | |-
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− | | u<sub>o</sub>(t) = -u<sub>i</sub>(t)
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− | | Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) ± π
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− | | Phaseninversion
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− | | Verschiebung der Phase um π.
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− | |-
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− | | u<sub>o</sub>(t) = (u<sub>i</sub> * h)(t)
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− | | G<sub>o</sub>(f) = G<sub>i</sub>(f) * H(f)
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− | | Faltung
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− | | Faltung des Signals mit der Funktion ''h''.
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− | |}
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| ==== Digitale Filter ==== | | ==== Digitale Filter ==== |
− | ''Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)''
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− | === Ausblicke ===
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| ==== Software Defined Radio (SDR) ==== | | ==== Software Defined Radio (SDR) ==== |
− | ''SDR am Beispiel von AM und FFT''
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− | ==== VAD als digitaler PTT ====
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− | ...
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− | ==== Blockschaltbilder für digitale Schaltungen ====
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− | ...
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− | ==== Darstellung von Mehrkanalsignalen ====
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− | ==== Bitfehler Simulation ====
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− | ...
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