RoarAudio/Vortrag/Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Unterschied zwischen den Versionen

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== Vortrag ==
== Vortrag ==
; Hinweis
: Dies hier ist nur eine Vorbereitung und Stichpunkt Liste. Der eigentliche Vortrag wird interaktiv an einer Tafel gehalten.
=== Das Signal ===
=== Das Signal ===
==== Elektrische Größen ====
==== Elektrische Größen ====
''Dieser Bereich soll auf die Elektrische Größen eingehen u(t),...''
In der analogen Elektrotechnik werde Signale in aller Regel durch folgende Werte angegeben:
==== Zeit und Frequenzbereich ====
{| class="wikitable"
''Dieser Bereich soll auf u(t) und f(k) eingehen''
! Formel
! Bedeutung
! Vorkommen
|-
| u(t)
| Amplitude in Abhängigkeit der Zeit t.
| Dies ist die gebräuchlichste Variante.
|-
| i(t)
| Strom in Abhängigkeit der Zeit t.
| Nur bei speziellen Anwendungen (z.B. Stromreglern).
|-
| U(f)
| Amplitude abhängig von der Frequenz f.
| rowspan="2" | Wir vor allem bei Filtern und Bauelementen mit Filter Eigenschaften (z.B. Verstärkern) verwendet.
|-
| Φ(f)
| Phase abhängig von der Frequenz f.
|-
| R(t)
| Widerstand abhängig von der Zeit t.
| Zum Beispiel bei Temperatur Messungen.
|-
| C(t)
| Kapazität abhängig von der Zeit t.
| Bei Kapazitiven Sensoren.
|-
| L(t)
| Induktivität abhängig von der Zeit t.
| Bei Induktiven Sensoren.
|}
 
==== Wandler ====
* Analog-Digital-Konverter (ADC oder A/D-Wandler) wandeln Spannungen in digitale Signalen um.
* Digital-Analog-Konverter (DAC oder D/A-Wandler) wandeln digitale Signale in Spannungen um.
* Digitale Signale sind Zeit diskret. Die Abtastfrequenz bestimmt die Bandbreite. Die maximale Bandbreite ist f<sub>max</sub> < ½ * f<sub>Abtast</sub>.
* Digitale Signale sind wertediskret. Die „Sample Breite“ bestimmt den Maximalen Rauchabstand (SNR).
 
==== digitale Darstellungen ====
==== digitale Darstellungen ====
''Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein''
''Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein''
=== Arbeiten mit digitalen Signalen ===
=== Arbeiten mit digitalen Signalen ===
==== Einfache Operationen ====
==== Einfache Operationen ====
''Verstärkung, Gleichspannungsoffsets, Verschiebung im Zeit und Frequenzbereich''
Wichtige Operationen:
{| class="wikitable"
! Funktion im Zeitbereich
! Funktion im Frequenzbereich
! Name
! Beschreibung
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) + a
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) + h(f), h(f) = f == 0 ? a : 0
| Gleichspannungsoffset
| Erzeugt ein Gleichspannungsoffset a.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) * a
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) * a
| Verstärkung
| Verstärkt das Signal um Faktor a.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t - a)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) - 2aπf
| Translation
| Verzögerung um a.
|-
| g<sub>o</sub>(t) = e<sup>2iatπ</sup> * g<sub>i</sub>(t)
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f - a)
| Frequenzverschiebung
| Verschiebung der Frequenz um a.
|-
| g<sub>o</sub>(t) = e<sup>ia</sup> * g<sub>i</sub>(t)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) + a
| Phasenverschiebung
| Verschiebung der Phase um a.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = -u<sub>i</sub>(t)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) ± π
| Phaseninversion
| Verschiebung der Phase um π.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = (u<sub>i</sub> * h)(t)
| G<sub>o</sub>(f) = G<sub>i</sub>(f) * H(f)
| Faltung
| Faltung des Signals mit der Funktion ''h''.
|}
 
==== Digitale Filter ====
==== Digitale Filter ====
''Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)''
''Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)''
=== Ausblicke ===
==== Software Defined Radio (SDR) ====
==== Software Defined Radio (SDR) ====
''SDR am Beispiel von AM und FFT''
''SDR am Beispiel von AM und FFT''
==== VAD als digitaler PTT ====
...
==== Blockschaltbilder für digitale Schaltungen ====
...
==== Darstellung von Mehrkanalsignalen ====
...
==== Bitfehler Simulation ====
...


[[Kategorie:RoarAudio]]
[[Kategorie:RoarAudio]]

Aktuelle Version vom 1. November 2011, 02:32 Uhr

Was ist RoarAudio?
Ziel
ein Vortrag über Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung und das RoarAudio Projekt vor einem technisch interessiertem Publikum mit keinem oder geringem Vorwissen zum Thema.
RoarAudio Logo

Abstrakt[Bearbeiten]

Der Vortrag soll die Grundlagen der digitalen Signal Verarbeitung beleuchten. Er wird dazu an verschiedenen Stellen auf das RoarAudio Projekt eingehen, ist aber allgemein gehalten.

Über den Referent[Bearbeiten]

Philipp 'ph3-der-loewe' Schafft schreibt seit etwa 10 Jahren Software (primär in C und Perl). Im Moment studiert er Elektrotechnik/Automatisierungstechnik.

Besondere Interessen liegen in dem Bereich der Netzwerke und Bus Systeme, Mikrocontrollern, Kryptographie und digitaler Audio Verarbeitung sowie Entwicklung kreativer Lösungen für Mathematik und Logik Rätseln und Übungen.

In seiner Freizeit beschäftigt er sich außerdem intensiv mit Großkatzen.

Vortrag[Bearbeiten]

Hinweis
Dies hier ist nur eine Vorbereitung und Stichpunkt Liste. Der eigentliche Vortrag wird interaktiv an einer Tafel gehalten.

Das Signal[Bearbeiten]

Elektrische Größen[Bearbeiten]

In der analogen Elektrotechnik werde Signale in aller Regel durch folgende Werte angegeben:

Formel Bedeutung Vorkommen
u(t) Amplitude in Abhängigkeit der Zeit t. Dies ist die gebräuchlichste Variante.
i(t) Strom in Abhängigkeit der Zeit t. Nur bei speziellen Anwendungen (z.B. Stromreglern).
U(f) Amplitude abhängig von der Frequenz f. Wir vor allem bei Filtern und Bauelementen mit Filter Eigenschaften (z.B. Verstärkern) verwendet.
Φ(f) Phase abhängig von der Frequenz f.
R(t) Widerstand abhängig von der Zeit t. Zum Beispiel bei Temperatur Messungen.
C(t) Kapazität abhängig von der Zeit t. Bei Kapazitiven Sensoren.
L(t) Induktivität abhängig von der Zeit t. Bei Induktiven Sensoren.

Wandler[Bearbeiten]

  • Analog-Digital-Konverter (ADC oder A/D-Wandler) wandeln Spannungen in digitale Signalen um.
  • Digital-Analog-Konverter (DAC oder D/A-Wandler) wandeln digitale Signale in Spannungen um.
  • Digitale Signale sind Zeit diskret. Die Abtastfrequenz bestimmt die Bandbreite. Die maximale Bandbreite ist fmax < ½ * fAbtast.
  • Digitale Signale sind wertediskret. Die „Sample Breite“ bestimmt den Maximalen Rauchabstand (SNR).

digitale Darstellungen[Bearbeiten]

Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein

Arbeiten mit digitalen Signalen[Bearbeiten]

Einfache Operationen[Bearbeiten]

Wichtige Operationen:

Funktion im Zeitbereich Funktion im Frequenzbereich Name Beschreibung
uo(t) = ui(t) + a Uo(f) = Ui(f) + h(f), h(f) = f == 0 ? a : 0 Gleichspannungsoffset Erzeugt ein Gleichspannungsoffset a.
uo(t) = ui(t) * a Uo(f) = Ui(f) * a Verstärkung Verstärkt das Signal um Faktor a.
uo(t) = ui(t - a) Φo(f) = Φi(f) - 2aπf Translation Verzögerung um a.
go(t) = e2iatπ * gi(t) Uo(f) = Ui(f - a) Frequenzverschiebung Verschiebung der Frequenz um a.
go(t) = eia * gi(t) Φo(f) = Φi(f) + a Phasenverschiebung Verschiebung der Phase um a.
uo(t) = -ui(t) Φo(f) = Φi(f) ± π Phaseninversion Verschiebung der Phase um π.
uo(t) = (ui * h)(t) Go(f) = Gi(f) * H(f) Faltung Faltung des Signals mit der Funktion h.

Digitale Filter[Bearbeiten]

Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)

Ausblicke[Bearbeiten]

Software Defined Radio (SDR)[Bearbeiten]

SDR am Beispiel von AM und FFT

VAD als digitaler PTT[Bearbeiten]

...

Blockschaltbilder für digitale Schaltungen[Bearbeiten]

...

Darstellung von Mehrkanalsignalen[Bearbeiten]

...

Bitfehler Simulation[Bearbeiten]

...

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