RoarAudio/Vortrag/Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Was ist RoarAudio?

Ziel

ein Vortrag über Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung und das RoarAudio Projekt vor einem technisch interessiertem Publikum mit keinem oder geringem Vorwissen zum Thema.

RoarAudio Logo

Abstrakt

Der Vortrag soll die Grundlagen der digitalen Signal Verarbeitung beleuchten. Er wird dazu an verschiedenen Stellen auf das RoarAudio Projekt eingehen, ist aber allgemein gehalten.

Über den Referent

Philipp 'ph3-der-loewe' Schafft schreibt seit etwa 10 Jahren Software (primär in C und Perl). Im Moment studiert er Elektrotechnik/Automatisierungstechnik.

Besondere Interessen liegen in dem Bereich der Netzwerke und Bus Systeme, Mikrocontrollern, Kryptographie und digitaler Audio Verarbeitung sowie Entwicklung kreativer Lösungen für Mathematik und Logik Rätseln und Übungen.

In seiner Freizeit beschäftigt er sich außerdem intensiv mit Großkatzen.

Vortrag

Hinweis

Dies hier ist nur eine Vorbereitung und Stichpunkt Liste. Der eigentliche Vortrag wird interaktiv an einer Tafel gehalten.

Das Signal

Elektrische Größen

In der analogen Elektrotechnik werde Signale in aller Regel durch folgende Werte angegeben:

Formel	Bedeutung	Vorkommen
u(t)	Amplitude in Abhängigkeit der Zeit t.	Dies ist die gebräuchlichste Variante.
i(t)	Strom in Abhängigkeit der Zeit t.	Nur bei speziellen Anwendungen (z.B. Stromreglern).
U(f)	Amplitude abhängig von der Frequenz f.	Wir vor allem bei Filtern und Bauelementen mit Filter Eigenschaften (z.B. Verstärkern) verwendet.
Φ(f)	Phase abhängig von der Frequenz f.

digitale Darstellungen

Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein

Arbeiten mit digitalen Signalen

Einfache Operationen

Wichtige Operationen:

Funktion im Zeitbereich	Funktion im Frequenzbereich	Name	Beschreibung
uo(t) = ui(t) + k	Uo(f) = Ui(f) + k(f), k(f) = f == 0 ? k : 0	Gleichspannungsoffset	Erzeugt ein Gleichspannungsoffset k.
uo(t) = ui(t) * k	Uo(f) = Ui(f) * k	Verstärkung	Verstärkt das Signal um Faktor k.
uo(t) = ui(t - k)	Φo(f) = Φi(f) - 2kπf	Translation	Verzögerung um k.
go(t) = e2iktπ * gi(t)	Uo(f) = Ui(f - k)	Frequenzverschiebung	Verschiebung der Frequenz um k.
go(t) = eik * gi(t)	Φo(f) = Φi(f) + k	Phasenverschiebung	Verschiebung der Phase um k.
uo(t) = -ui(t)	Φo(f) = Φi(f) ± π	Phaseninversion	Verschiebung der Phase um π.
uo(t) = (ui * h)(t)	Go(f) = Gi(f) * H(f)	Faltung	Faltung des Signals mit der Funktion h.

Digitale Filter

Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)

Software Defined Radio (SDR)

SDR am Beispiel von AM und FFT