RoarAudio/Vortrag/Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus UUGRN
K (→‎Zeit und Frequenzbereich: Bereich geloecht da er im vorherigen Bereich abgehandelt wird.)
(→‎Einfache Operationen: basis transformationen)
Zeile 50: Zeile 50:
==== Einfache Operationen ====
==== Einfache Operationen ====
''Verstärkung, Gleichspannungsoffsets, Verschiebung im Zeit und Frequenzbereich''
''Verstärkung, Gleichspannungsoffsets, Verschiebung im Zeit und Frequenzbereich''
Wichtige Operationen:
{| class="wikitable"
! Funktion im Zeitbereich
! Funktion im Frequenzbereich
! Name
! Beschreibung
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) + k
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) + k(f), k(f) = f == 0 ? k : 0
| Gleichspannungsoffset
| Erzeugt ein Gleichspannungsoffset k.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t) * k
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f) * k
| Verstärkung
| Verstärkt das Signal um Faktor k.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = u<sub>i</sub>(t - k)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) - 2kπf
| Translation
| Verzögerung um k.
|-
| g<sub>o</sub>(t) = e<sup>2iktπ</sup> * g<sub>i</sub>(t)
| U<sub>o</sub>(f) = U<sub>i</sub>(f - k)
| Frequenzverschiebung
| Verschiebung der Frequenz um k.
|-
| g<sub>o</sub>(t) = e<sup>ik</sup> * g<sub>i</sub>(t)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) + k
| Phasenverschiebung
| Verschiebung der Phase um k.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = -u<sub>i</sub>(t)
| Φ<sub>o</sub>(f) = Φ<sub>i</sub>(f) ± π
| Phaseninversion
| Verschiebung der Phase um π.
|-
| u<sub>o</sub>(t) = (u<sub>i</sub> * h)(t)
| G<sub>o</sub>(f) = G<sub>i</sub>(f) * H(f)
| Faltung
| Faltung des Signals mit der Funktion ''h''.
|}
==== Digitale Filter ====
==== Digitale Filter ====
''Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)''
''Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)''

Version vom 5. September 2011, 19:26 Uhr

Was ist RoarAudio?
Ziel
ein Vortrag über Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung und das RoarAudio Projekt vor einem technisch interessiertem Publikum mit keinem oder geringem Vorwissen zum Thema.
RoarAudio Logo

Abstrakt

Der Vortrag soll die Grundlagen der digitalen Signal Verarbeitung beleuchten. Er wird dazu an verschiedenen Stellen auf das RoarAudio Projekt eingehen, ist aber allgemein gehalten.

Über den Referent

Philipp 'ph3-der-loewe' Schafft schreibt seit etwa 10 Jahren Software (primär in C und Perl). Im Moment studiert er Elektrotechnik/Automatisierungstechnik.

Besondere Interessen liegen in dem Bereich der Netzwerke und Bus Systeme, Mikrocontrollern, Kryptographie und digitaler Audio Verarbeitung sowie Entwicklung kreativer Lösungen für Mathematik und Logik Rätseln und Übungen.

In seiner Freizeit beschäftigt er sich außerdem intensiv mit Großkatzen.

Vortrag

Hinweis
Dies hier ist nur eine Vorbereitung und Stichpunkt Liste. Der eigentliche Vortrag wird interaktiv an einer Tafel gehalten.

Das Signal

Elektrische Größen

In der analogen Elektrotechnik werde Signale in aller Regel durch folgende Werte angegeben:

Formel Bedeutung Vorkommen
u(t) Amplitude in Abhängigkeit der Zeit t. Dies ist die gebräuchlichste Variante.
i(t) Strom in Abhängigkeit der Zeit t. Nur bei speziellen Anwendungen (z.B. Stromreglern).
U(f) Amplitude abhängig von der Frequenz f. Wir vor allem bei Filtern und Bauelementen mit Filter Eigenschaften (z.B. Verstärkern) verwendet.
Φ(f) Phase abhängig von der Frequenz f.

digitale Darstellungen

Dieser Bereich geht auf PCM und ähnliche Verfahren ein

Arbeiten mit digitalen Signalen

Einfache Operationen

Verstärkung, Gleichspannungsoffsets, Verschiebung im Zeit und Frequenzbereich Wichtige Operationen:

Funktion im Zeitbereich Funktion im Frequenzbereich Name Beschreibung
uo(t) = ui(t) + k Uo(f) = Ui(f) + k(f), k(f) = f == 0 ? k : 0 Gleichspannungsoffset Erzeugt ein Gleichspannungsoffset k.
uo(t) = ui(t) * k Uo(f) = Ui(f) * k Verstärkung Verstärkt das Signal um Faktor k.
uo(t) = ui(t - k) Φo(f) = Φi(f) - 2kπf Translation Verzögerung um k.
go(t) = e2iktπ * gi(t) Uo(f) = Ui(f - k) Frequenzverschiebung Verschiebung der Frequenz um k.
go(t) = eik * gi(t) Φo(f) = Φi(f) + k Phasenverschiebung Verschiebung der Phase um k.
uo(t) = -ui(t) Φo(f) = Φi(f) ± π Phaseninversion Verschiebung der Phase um π.
uo(t) = (ui * h)(t) Go(f) = Gi(f) * H(f) Faltung Faltung des Signals mit der Funktion h.

Digitale Filter

Einfache FIR und IIR Filter (Tiefpass erster Ordnung?)

Software Defined Radio (SDR)

SDR am Beispiel von AM und FFT

Abgerufen von „https://wiki.uugrn.org/index.php?title=RoarAudio/Vortrag/Grundlagen_der_digitalen_Signalverarbeitung&oldid=9753“